Question

16．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)，第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A₁，點(diǎn)A₁表示的數(shù)是-2；
第二次將點(diǎn)A₁向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A₂，點(diǎn)A₂表示的數(shù)是4；
第三次將點(diǎn)A₂向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A₃，點(diǎn)A₃表示的數(shù)是-5；
（1）數(shù)軸上分別用點(diǎn)把A₁、A₂、A₃表示出來(lái)
（2）按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)A_N，如果點(diǎn)A_N與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是13．

Answer 1

分析 序號(hào)為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少3，序號(hào)為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加3，于是可得到A₁₃表示的數(shù)為-17-3=-20，A₁₂表示的數(shù)為16+3=19，則可判斷點(diǎn)A_n與原點(diǎn)的距離不小于20時(shí)，n的最小值是13．

解答 解：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A₁，則A₁表示的數(shù)，1-3=-2；
第2次從點(diǎn)A₁向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A₂，則A₂表示的數(shù)為-2+6=4；
第3次從點(diǎn)A₂向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A₃，則A₃表示的數(shù)為4-9=-5；
（1）如圖所示：

（2）第4次從點(diǎn)A₃向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A₄，則A₄表示的數(shù)為-5+12=7；
第5次從點(diǎn)A₄向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A₅，則A₅表示的數(shù)為7-15=-8；
…；
則A₇表示的數(shù)為-8-3=-11，A₉表示的數(shù)為-11-3=-14，A₁₁表示的數(shù)為-14-3=-17，A₁₃表示的數(shù)為-17-3=-20，
A₆表示的數(shù)為7+3=10，A₈表示的數(shù)為10+3=13，A₁₀表示的數(shù)為13+3=16，A₁₂表示的數(shù)為16+3=19，
所以點(diǎn)A_n與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是13．
故答案為：-2；4；-5；13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，找出點(diǎn)表示的數(shù)的變化規(guī)律．