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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

14．在方程2x-3y=1中，用含y的代數(shù)式表示為x=$\frac{3}{2}$y+$\frac{1}{2}$．

分析根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．

解答解：兩邊都加3y，得
2x=3y+1，
兩邊都除以2，得
x=$\frac{3}{2}$y+$\frac{1}{2}$，
故答案為：x=$\frac{3}{2}$y+$\frac{1}{2}$．

點評本題考查了解二元一次方程，利用等式的性質(zhì)是解題關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．直線a⊥直線b，垂足為O，點A與點A'關于直線a對稱，點A'與A''關于直線b對稱，點A與點A''的對稱關系是：關于點O成中心對稱．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．

如圖所示，DB是∠ADC的平分線，AC⊥CD，∠BED=90°，BF∥CD，∠ADB=30°．
請根據(jù)條件填空或解答：
（1）∠ACD=90°（注：填角的度數(shù)），直線AD與BE的位置關系是AD⊥BE；
（2）在線段DA、DB、DC中，最短的線段是DC．理由是垂線段最短．
（3）求∠FBD的度數(shù)（要求寫出推理過程和推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知直線AB∥CD，直線EF分別與AB、CD相交于點E、F，F(xiàn)M平分∠EFD，點H是射線EA上一動點（不與點E重合），過點H的直線交EF于點P，HM平分∠BHP交FM于點M．
（1）如圖1，試說明：∠HMF=$\frac{1}{2}$（∠BHP+∠DFP）；
請在下列解答中，填寫相應的理由：
解：過點M作MQ∥AB（過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行）．
∵AB∥CD（已知），
∴MQ∥CD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
∴∠1=∠3，∠2=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠1+∠2=∠3+∠4（等式的性質(zhì)）
即∠HMF=∠1+∠2．
∵FM平分∠EFD，HM平分∠BHP（已知）
∵∠1=$\frac{1}{2}$∠BHP，∠2=$\frac{1}{2}$∠DFP（角平分線定義）
∴∠HMF=$\frac{1}{2}$∠BHP+$\frac{1}{2}$∠DFP=$\frac{1}{2}$（∠BHP+∠DFP）（等量代換）．
（2）如圖2，若HP⊥EF，求∠HMF的度數(shù)；
（3）如圖3，當點P與點F重合時，F(xiàn)N平分∠HFE交AB于點N，過點N作NQ⊥FM于點Q，試說明無論點H在何處都有∠EHF=2∠FNQ．