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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

6．若m-n=3，mn=1，則m²+n²=11．

分析直接利用完全平方公式將原式變形進而將已知代入求出答案．

解答解：∵m-n=3，mn=1，
∴m²+n²=（m-n）²+2mn
=3²+2×1
=11，
故答案為：11．

點評此題主要考查了完全平方公式，正確將原式變形是解題關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點，連接BM，MN，BN．
（1）求證：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列計算中，正確的是（　�。�

A．

a²•a⁵=a¹⁰

B．

（a⁴）³=a¹²

C．

（3a）²=6a²

D．

a⁶÷a²=a³

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．

已知：如圖，CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，垂足分別為D、G，點E在AC上，且∠1=∠2，求證：∠B=∠ADE
（1）請將下面的證明過程補充完整：
證明：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB（已知）
∴∠BDC=90°，∠BGF=90°（垂直定義）
∴∠BDC=∠BGF
∴DC∥GF（同位角相等，兩直線平行）
∴FG∥CD（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCB（等量代換）
∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠B=∠ADE（兩直線平行，同位角相等）
（2）你在第（1）小題的證明過程中，應用了哪兩個互逆的真命題？請直接寫出這一對互逆的真命題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．

如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2，OC=1．在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點O為位似中心放大為原來的$\frac{3}{2}$倍，得到矩形A₁OC₁B₁，再將矩形A₁OC₁B₁以原點O為位似中心放大$\frac{3}{2}$倍，得到矩形A₂OC₂B₂…，以此類推，得到的矩形A_nOC_nB_n的對角線交點的坐標為（-$\frac{{3}^{n}}{{2}^{n}}$，$\frac{{3}^{n}}{{2}^{n+1}}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＜x+4}\\{\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}≤1}\end{array}\right.$，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，在直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（2，0）
（1）寫出點A、B的坐標：A（-1、2）、B（-2、-1）；
（2）將△ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度得到△A′B′C′，在直角坐標系中畫出△A′B′C′；
（3）求出△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．

如圖，在△ABC中，AB＞AC，按以下步驟作圖：分別以點B和點C為圓心，大于BC一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D；連結CD．若AB=6，AC=4，則△ACD的周長為10．