Question

15．如圖，在△ABC中，AB＞AC，按以下步驟作圖：分別以點B和點C為圓心，大于BC一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D；連結(jié)CD．若AB=6，AC=4，則△ACD的周長為10．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知直線MN是線段BC的垂直平分線，推出DC=DB，可以證明△ADC的周長=AC+AB，由此即可解決問題．

解答 解：由題意直線MN是線段BC的垂直平分線，
∵點D在直線MN上，
∴DC=DB，
∴△ADC的周長=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，
∵AB=6，AC=4，
∴△ACD的周長為10．
故答案為10．

點評 本題考查基本作圖、線段垂直平分線性質(zhì)、三角形周長等知識，解題的關(guān)鍵是學會轉(zhuǎn)化，把△ADC的周長轉(zhuǎn)化為求AC+AB來解決，屬于基礎題，中考�？碱}型．