Question

在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CD⊥AB，D為垂足，AB=8．求CD的值．

Answer 1

考點：含30度角的直角三角形,勾股定理

專題：

分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BCD=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC、BD，然后利用勾股定理列式計算即可得解．

解答：解：∵∠B=60°，CD⊥AB，
∴∠BCD=90°-60°=30°，
∵AB=8，∠A=30°，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
BD=

1

2

BC=

1

2

×4=2，
由勾股定理得，CD=

BC2-BD2

=

42-22

=2

3

．

點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．