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19．如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD上的點(diǎn)，且AE=$\frac{1}{5}$AB，CF=$\frac{1}{5}$CD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．

分析 直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AB$\stackrel{∥}{=}$DC，進(jìn)而得出AE$\stackrel{∥}{=}$FC，求出即可．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB$\stackrel{∥}{=}$DC，
∵AE=$\frac{1}{5}$AB，CF=$\frac{1}{5}$CD，
∴AE$\stackrel{∥}{=}$FC，
∴四邊形AECF是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，得出AE$\stackrel{∥}{=}$FC是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在弧AB上（不含點(diǎn)A、B），把△AOP沿OP對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在⊙O上．
（1）當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系，并證明你的判斷；
（2）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖2），過(guò)C點(diǎn)作CD⊥直線AP于D，且PC=2PD，證明：CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論．
【發(fā)現(xiàn)與證明】?ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D．
結(jié)論1：△AB′C與?ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形；
結(jié)論2：B′D∥AC
…
【應(yīng)用與探究】
在?ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D．若以A、C、D、B′為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，求AC的長(zhǎng)．（要求畫出圖形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．由作圖可知，直線y=-5x+2與y=-5x-3互相平行，則方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-5x+2}\\{y=-5x-3}\end{array}\right.$的解的情況為無(wú)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知?ABCD，以AD、BC為邊，在它們的同側(cè)作等邊△ADE和等邊△BCF，連接EF，求證：四邊形ABFE和DCFE都是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，已知∠1+∠2=180°，DG∥AC，證明：∠A=∠DFE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．下列說(shuō)法中，正確的有①②④⑥．（填序號(hào)）
①已知∠A=40°，則∠A的余角=50°；
②若∠1+∠2=90°，則∠1和∠2互為余角；
③若∠1+∠2+∠3=180°，則∠1、∠2和∠3互為補(bǔ)角；
④若∠A=40°26′，則∠A的補(bǔ)角=139°34′；
⑤一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角；
⑥一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．一個(gè)自A地到B地，速度為a，由B地返回到A地，速度為b，這人自A到B再返回A的平均速度為$\frac{2ab}{a+b}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是一個(gè)學(xué)習(xí)小組擬定的方案，其中正確的是（　　）
A．測(cè)量對(duì)角線是否相互平分B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等
C．測(cè)量對(duì)角線是否相等D．測(cè)量其中三個(gè)角是否都為直角

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同步練習(xí)冊(cè)答案