Question

4．圖中所示的陰影部分為哪一個不等式的解集（　�。�

• A． x-y≤-5
• B． x+y≥-5
• C． x+y≤5
• D． x-y≤5

Answer 1

分析 陰影部分的邊緣可以看作是一條直線，可設(shè)其解析式并用待定系數(shù)法求之得y=-x+5，即x+y=5．因為陰影部分在直線的下方，即可理解為陰影部分中任意一點（x，y）滿足x+y≤5．

解答 解：如圖：

點A的坐標(biāo)為（0，5），點B的坐標(biāo)為（5，0）
則設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=5}\\{5k+b=0}\end{array}\right.$，解之得：$\left\{\begin{array}{l}{b=5}\\{k=-1}\end{array}\right.$
∴直線AB的解析式為：y=-x+5
則：x+y=5，
即：直線上任意一點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的和等于5
而陰影部分中任意一點（x，y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和都小于5，
∴x+y≤5
故：選C

點評 本題考查了一次函數(shù)與二元一次不等式之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象與二元一次不等式的關(guān)系及意義．