Question

14．（1）計(jì)算：$\sqrt{9}$+（-$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{2}$sin45°+（$\sqrt{3}$-2）⁰　　　　　　
（2）解方程：$\frac{3}{x-1}=\frac{2}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=3-2-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1=3-2-1+1=1；    
（2）去分母得：3x+3=2x-2，
解得：x=-5，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-5是分式方程的解．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．