Question

已知：如圖，C是AB的中點(diǎn)，AE=BD，∠A=∠B．求證：∠ACE=∠BCD．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：易證AC=BC，即可證明△ACE≌△BCD，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題．

解答：證明：∵C是AB的中點(diǎn)，
∴AC=BC，
在△ACE和△BCD中，

AE=BD ∠A=∠B AC=BC

，
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴∠ACE=∠BCD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ACE≌△BCD是解題的關(guān)鍵．