Question

如圖，小明的家位于一條南北走向的河流MN的東側(cè)A處，某一天小明從家出發(fā)沿南偏西30°方向走60m到達河邊B處取水，然后沿另一方向走80m到達菜地C處澆水，最后沿第三方向走100m回到家A處．問小明在河邊B處取水后是沿哪個方向行走的？并說明理由．

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,方向角

專題：應(yīng)用題

分析：首先根據(jù)勾股定理逆定理得出∠ABC=90°，然后再判斷AD∥NM，可得∠NBA=∠BAD=30°，再根據(jù)平角定義可得∠MBC=180°-90°-30°=60°，進而得到答案．

解答：解：∵AB=60，BC=80，AC=100，
∴AB²+BC²=AC²，
∴∠ABC=90°，
∴AD∥NM，
∴∠NBA=∠BAD=30°，
∴∠MBC=180°-90°-30°=60°，
∴小明在河邊B處取水后是沿南偏東60°方向行走的．

點評：此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．