Question

3．已知多項(xiàng)式（2nab³+nab+ma²b）-（mab³+ab-2a²b）是關(guān)于a、b的四次二項(xiàng)式，且單項(xiàng)式2a^5-mb³ⁿ與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m²+n²．

Answer 1

分析 先合并同類項(xiàng)，根據(jù)題意得到2n-m≠0，n-1=0或m+2=0，依此求出m，n，再代入計(jì)算即可求解．

解答 解：原式=（2n-m）ab³+（n-1）ab+（m+2）a²b，
∵多項(xiàng)式（2nab³+nab+ma²b）-（mab³+ab-2a²b）是關(guān)于a、b的四次二項(xiàng)式，
∴2n-m≠0，n-1=0或m+2=0，
當(dāng)n-1=0，n=1時(shí)，m=4，m²+n²=17，
當(dāng)m+2=0，m=-2時(shí)，n=-1，
此時(shí)，2n-m=0，不符合題意．

點(diǎn)評 此題考查了多項(xiàng)式，單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算．