Question

7．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{2x-6}{x-2}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2），其中x=-2．

Answer 1

分析 先化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)的式子，再根據(jù)分式的除法進(jìn)行計(jì)算即可化簡(jiǎn)原式，然后將x=-2代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：$\frac{2x-6}{x-2}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2）
=$\frac{2（x-3）}{x-2}÷\frac{5-（x+2）（x-2）}{x-2}$
=$\frac{2（x-3）}{x-2}×\frac{x-2}{（3+x）（3-x）}$
=-$\frac{2}{x+3}$，
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-$\frac{2}{-2+3}$=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．