Question

11．如果關(guān)于x的一元二次方程mx²+4x-1=0沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是（　�。�

• A． m＜4且m≠0
• B． m＜-4
• C． m＞-4且m≠0
• D． m＞4

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且△=4²-4m•（-1）＜0，然后求出兩不等式的公共部分即可．

解答 解：根據(jù)題意得m≠0且△=4²-4m•（-1）＜0，
解得m＜-4．
故選B．

點評 本題考查了一元二次方程根的判別式（△=b²-4ac）：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．