Question

已知a，b為等腰三角形的兩邊長，且滿足b=4+

2a-4

+3

2-a

，求此三角形的周長．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件

專題：

分析：根據(jù)二次根式有意義的條件，可得a的值，繼而可得b的值，從而求出三角形的周長．

解答：解：由題意得，

2a-4≥0 2-a≥0

，
解得：a=2，
∴b=4，
當(dāng)a為腰時，三邊為2，2，4，由三角形三邊關(guān)系定理可知，不能構(gòu)成三角形；
當(dāng)b為腰時，三邊為4，4，2，符合三角形三邊關(guān)系定理，周長為：4+4+2=10．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是確定a、b的值．