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如圖，在?ABCD中，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使得DE=AD，連結(jié)BE．求證：CD與BE互相平分．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：連接DB，EC，由四邊形ABCD為平行四邊形得到對(duì)邊平行且相等，再由DE=AD，等量代換得到ED=BC，由ED與BC平行，得到四邊形BDEC為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分即可得證．
解答：證明：連接DB，EC，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∵DE=AD，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴四邊形BDEC為平行四邊形，
∴CD與BE互相平分．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在?ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF，GH，分別交平行四邊形的四條邊于E，G，F(xiàn)，H四點(diǎn)，連接EG，GF，F(xiàn)H，HE．
（1）如圖，試證明OE=OF；
（2）如圖，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|ab+2|+（a+1）2=0：
（1）求a、b的值；
（2）求代數(shù)式
1
(a-1)(b+1)
+
1
(a-2)(b+2)
+…+
1
(a-2009)(b+2009)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是18°，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b為等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，且滿足b=4+
2a-4
+3
2-a
，求此三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一塊蛋糕，表面的形狀是平行四邊形，且內(nèi)有一個(gè)平行四邊形的孔．你能一刀將它切成面積相等的兩塊嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的切法，并畫出示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，G，H分別是AF，CE的中點(diǎn)，連結(jié)EG，F(xiàn)H．
（1）四邊形EHFG是不是平行四邊形？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求四邊形EHFG的面積與平行四邊形ABCD的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，∠C=45°，∠BAC=15°，AB=2
3
，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的圖案，任意連結(jié)這些小格點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)可得到一些三角形．與A，B點(diǎn)構(gòu)成直角三角形ABC的頂點(diǎn)C的位置有
 
個(gè)．

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