Question

17．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別是4、6、3、4，則最大正方形E的面積是17．

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的面積公式，運(yùn)用勾股定理可以證明：四個(gè)小正方形的面積和等于最大正方形的面積，由此即可解決問題．

解答 解：如圖記圖中兩個(gè)正方形分別為P、Q．
根據(jù)勾股定理得到：C與D的面積的和是Q的面積；A與B的面積的和是P的面積；而P，Q的面積的和是E的面積，
即A、B、C、D的面積之和為E的面積，
∴正方形E的面積=4+6+3+4=17，
故答案為：17．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的應(yīng)用．能夠發(fā)現(xiàn)正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)正好是兩個(gè)直角三角形的四條直角邊，根據(jù)勾股定理最終能夠證明正方形A，B，C，D的面積和即是最大正方形的面積．