Question

1．正整數(shù)a、b滿足a+b≤10，則ab＞20的概率為（　�。�

• A． $\frac{5}{9}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{1}{11}$

Answer 1

分析 根據(jù)正整數(shù)a、b滿足a+b≤10，可以寫出所有的可能性，然后根據(jù)ab＞20，可以得到滿足條件的可能性，從而可以得到ab＞20的概率，本題得以解決．

解答 解：∵正整數(shù)a、b滿足a+b≤10，
∴a=1時，b=1，2，3，4，5，6，7，8，9；
a=2時，b=1，2，3，4，5，6，7，8；
a=3時，b=1，2，3，4，5，6，7；
a=4時，b=1，2，3，4，5，6；
a=5時，b=1，2，3，4，5；
a=6時，b=1，2，3，4；
a=7時，b=1，2，3；
a=8時，b=1，2；
a=9時，b=1；
∴共有1+2+3+4+5+6+7+8+9=45種，
∵ab＞20，
∴a=3時，b=7；a=4，b=6；a=5時，b=5；a=6時，b=4；a=7時，b=3；
即ab＞20的共有5種，
∴ab＞20的概率為：$\frac{5}{45}=\frac{1}{9}$，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查概率公式，解題的關(guān)鍵是可以寫出所有的可能性和滿足條件的可能性，會用概率公式計算概率．