Question

7．如圖，∠MON=60°，作邊長為1的正六邊形A₁B₁C₁D₁E₁F₁，邊A₁B₁、F₁E₁分別在射線OM、ON上，邊C₁D₁所在的直線分別交OM、ON于點(diǎn)A₂、F₂，以A₂F₂為邊作正六邊形A₂B₂C₂D₂E₂F₂，邊C₂D₂所在的直線分別交OM、ON于點(diǎn)A₃、F₃，再以A₃F₃為邊作正六邊形A₃B₃C₃D₃E₃F₃，…，依此規(guī)律，經(jīng)第n次作圖后，點(diǎn)B_n到ON的距離是3^n-1•$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 首先求出B₁，B₂，B₃，B₄到ON的距離，條件規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題．

解答 解：點(diǎn)B₁到ON的距離是$\sqrt{3}$，
點(diǎn)B₂到ON的距離是3$\sqrt{3}$，
點(diǎn)B₃到ON的距離是9$\sqrt{3}$，
點(diǎn)B₄到ON的距離是27$\sqrt{3}$，
…
點(diǎn)B_n到ON的距離是3^n-1•$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查正多邊形與圓、等邊三角形的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律，學(xué)會(huì)利用規(guī)律解決問題，屬于中考�？碱}型．