Question

11．已知點(diǎn)P（a，0）和Q（b，0）是拋物線y=x²+x-6上的兩個(gè)不同點(diǎn)，則a+b=-1．

Answer 1

分析 由于P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，故這兩點(diǎn)是拋物線上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)；而拋物線y=x²+x-6的對(duì)稱軸為x=-$\frac{1}{2}$，根據(jù)對(duì)稱軸x=$\frac{a+b}{2}$，可求a+b的值．

解答 解：已知點(diǎn)P（a，0）和Q（b，0）是拋物線y=x²+x-6上的兩個(gè)不同點(diǎn)，
因?yàn)辄c(diǎn)P（a，0）和Q（b，0）關(guān)于其對(duì)稱軸對(duì)稱，
而拋物線y=x²+x-6的對(duì)稱軸為x=-$\frac{1}{2}$；
故有$\frac{a+b}{2}$=-$\frac{1}{2}$，
所以，a+b=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐特征，根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱軸的關(guān)系得出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．