Question

13．（1）計算：2sin60°-（π-2016）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-2+|2-$\sqrt{3}$|；
（2）用配方法解一元二次方程：2x²+8x-1=0．

Answer 1

分析 （1）先計算三角函數、零指數冪、負整指數冪、去絕對值符號，再計算乘法，最后計算加減可得；
（2）常數項移到右邊，方程二次項系數化為1，兩邊加上一次項系數一半的平方，變形后開方即可求出解．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1+4+2-$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-1+4+2-$\sqrt{3}$
=5；

（2）由2x²+8x-1=0得：2x²+8x=1，
x²+4x=$\frac{1}{2}$，
x²+4x+4=$\frac{1}{2}$+4，
（x+2）²=$\frac{9}{2}$，
x+2=±$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，即x=-2±$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
∴x₁=$\frac{-4-3\sqrt{2}}{2}$，x₂=$\frac{-4+3\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了實數的混合運算與配方法解一元二次方程，熟練掌握各自的解法是解本題的關鍵．