Question

11．如圖，已知∠BAD=∠CAD，如果把∠BAD沿著AD翻折過(guò)來(lái)，射線AB與射線AC將會(huì)有怎樣的位置關(guān)系？如果線段AB的長(zhǎng)與線段AC的長(zhǎng)相等，這時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)C有怎樣的位置關(guān)系？

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件即可得到線AB與射線AC重合，連接BD，CD，推出△ABD≌△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=BC，于是得到點(diǎn)B與點(diǎn)C重合．

解答 解：∵∠BAD=∠CAD，如果把∠BAD沿著AD翻折過(guò)來(lái)，
∴線AB與射線AC重合，
連接BD，CD，
在△ABD與△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD，
∴BD=BC，
∴點(diǎn)B與點(diǎn)C重合．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．