Question

如圖，塔AD的高度為30m，塔的底部D與橋BC位于同一條水平直線上．由塔頂A測得B和C的俯角∠EAB，∠EAC分別為60°和30°．求BD，BC的長．（結(jié)果精確到0.01m）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：在直角△ABD中首先求得∠DAB，然后利用三角函數(shù)求得BD的長，然后在直角△ADC中，利用三角函數(shù)求得DC，根據(jù)BC=DC-BD即可求解．

解答：解：在直角△ABD中，∠DAB=90°-∠EAB=90°-60°=30°，
則BD=AD•tan∠DAB=30×

3

3

=10

3

≈17.32（cm），
在直角△ADC中，∠ACD=∠EAC=30°，
則DC=AD•cos5ACD=30

3

（cm），
則BC=DC-BD=30

3

-10

3

=20

3

≈34.64（cm）．

點評：本題考查了解直角三角形，正確理解方向角的定義，理解直角三角形中的邊和角的關(guān)系是關(guān)鍵．