Question

無論實(shí)數(shù)m取何值，直線y=x+m與y=-x+5的交點(diǎn)不可能在第

 

象限．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組

y=x+m y=-x+5

得到兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（

5-m

2

，

5+m

2

），然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．

解答：解：解方程組

y=x+m y=-x+5

得

x= 5-m 2 y= 5+m 2

，
所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

5-m

2

，

5+m

2

），
當(dāng)

5-m

2

＞0且

5+m

2

＞0時(shí)，解得-5＜m＜5，此時(shí)兩直線的交點(diǎn)在第一象限；
當(dāng)

5-m

2

＞0且

5+m

2

＜0時(shí)，解得m＜-5，此時(shí)兩直線的交點(diǎn)在第四象限；
當(dāng)

5-m

2

＜0且

5+m

2

＞0時(shí)，解得m＞5，此時(shí)兩直線的交點(diǎn)在第二象限；
當(dāng)

5-m

2

＜0且

5+m

2

＜0時(shí)，m的值不存在，則兩直線的交點(diǎn)不可能在第三象限．
故答案為：三．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．也考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．