Question

解方程：|2x+1|-|x-2|=3．

Answer 1

考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程

專題：計(jì)算題

分析：解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，要先去絕對(duì)值化為一元一次方程，所以分x≤-

1

2

或-

1

2

＜x≤或x＞2進(jìn)行討論，然后分別解一次方程確定原方程的解．

解答：解：當(dāng)x≤-

1

2

時(shí)，原方程化為-2x-1+x-2=3，解得x=-6；
當(dāng)-

1

2

＜x≤2時(shí)，原方程化為2x+1+x-2=3，解得x=

4

3

；
當(dāng)x＞2時(shí)，原方程化為2x+1-（x-2）=3，解得x=0，不合題意舍去，
所以原方程的解為x=-6或x=

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程：解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程要根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的值分情況討論，即去掉絕對(duì)值符號(hào)得到一般形式的一元一次方程，再求解．