Question

18．在等式y(tǒng)=kx+b（k，b為常數(shù)）中，當(dāng)x=1時(shí)，y=-2；當(dāng)x=-1時(shí)，y=4．
（1）求k、b的值．
（2）當(dāng)y=-5時(shí)，x的值等于多少？

Answer 1

分析 （1）把兩組對應(yīng)值分別代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程組即可得到k、b的值；
（2）由（1）得到y(tǒng)=-3x+1，然后把y=-5代入得到關(guān)于x的方程，于是解方程即可得到x的值．

解答 解：（1）根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=-2}\\{-k+b=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-3}\\{b=1}\end{array}\right.$；
（2）直線解析式為y=-3x+1，
當(dāng)y=-5時(shí)，-3x+1=-5，解得x=2．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．