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如圖,在△ABC中,AC=2,∠A=45°,tanB=
1
2
,則BC的長為
 
考點(diǎn):解直角三角形
專題:
分析:過點(diǎn)C作CD⊥AB于D,利用∠A的正弦值求出CD,再根據(jù)∠B的正切值求出BD,利用勾股定理列式求出BC的長.
解答: 解:如圖,過點(diǎn)C作CD⊥AB于D,
∵AC=2,∠A=45°,
∴CD=AC•sin∠A=2•sin45°=2×
2
2
=
2
,
∵tanB=
1
2

∴BD=
CD
tanB
=
2
1
2
=2
2
,
∴BC=
CD2+BD2
=
(
2
)2+(2
2
)2
=
10

故答案為
10
點(diǎn)評:本題考查了解直角三角形,作輔助線構(gòu)造出兩個直角三角形是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,第一象限內(nèi)的雙曲線y=
k
x
上有一點(diǎn)P,當(dāng)P沿直線y=-x平移2
2
而單位時,其中對應(yīng)恰好落在雙曲線上;當(dāng)點(diǎn)P沿直線y=-
1
2
x平移3
5
個單位時,其對應(yīng)點(diǎn)也恰好落在雙曲線上,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于分式
1
x-1
,永遠(yuǎn)成立的是( 。
A、
1
x-1
=
2
x+1
B、
1
x-1
=
x+1
x2-1
C、
1
x-1
=
x-1
(x-1)2
D、
1
x-1
=
-1
x-3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知∠α,∠AOB=90°,求作∠AOC,使其等于∠α的余角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若反比例函數(shù)y=
m+2
x
圖象在各個象限內(nèi)y隨著x的增大而增大,則m滿足(  )
A、m<-2B、m>-2
C、m<2D、m>2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各式中,分式的個數(shù)有( 。
(1)
1
x
;(2)
x
3
;(3)
y
2x2
;(4)
m-n
m+n
;(5)
-x
5
;(6)
a
b
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用小立方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖,問:這樣的幾何體是否只有一種?它最少需多少個立方體?它最多需多少個立方體?請畫出最多與最少時的左視圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD與BE相交于點(diǎn)F,且AF=DF,∠EAD=30°.求證:BF=4EF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列給出的方程中,不是二元一次方程的是( 。
A、2x-2y=3
B、
2x-1
3
+2=y
C、
3
2x-1
+2=y
D、
1
3
x-y=2=x

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同步練習(xí)冊答案