Question

16．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，當(dāng)自變量x的值從1增加到2，函數(shù)值就減少了3，則函數(shù)解析式為（　　）

• A． y=$\frac{3}{x}$
• B． y=$\frac{2}{x}$
• C． y=$\frac{6}{x}$
• D． y=3x

Answer 1

分析 先計(jì)算出自變量為1和2的函數(shù)值，再根據(jù)函數(shù)值相差3得到k-$\frac{k}{2}$=3，然后解此方程求出k即可得到反比例函數(shù)解析式．

解答 解：當(dāng)x=1時(shí)，y=k；當(dāng)x=2時(shí)，y=$\frac{k}{2}$；
根據(jù)題意，k-$\frac{k}{2}$=3，
解得：k=6．
所以反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{6}{x}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）；（2）把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；（3）解方程，求出待定系數(shù)；（4）寫出解析式．