Question

19．命題“函數(shù)y=-2x-1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限”是假命題．（選填“真”或“假”）

Answer 1

分析 因?yàn)閗=-2＜0，b=-1＜0，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過第二、四象限，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，于是可判斷一次函數(shù)y=-2x-1的圖象不經(jīng)過第一象限，從而得出命題“函數(shù)y=-2x-1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限”是假命題．

解答 解：對于一次函數(shù)y=-2x-1，
∵k=-2＜0，
∴圖象經(jīng)過第二、四象限；
又∵b=-1＜0，
∴一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，即函數(shù)圖象還經(jīng)過第三象限，
∴一次函數(shù)y=-2x-1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．
則“函數(shù)y=-2x-1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限”是假命題；
故答案為：假．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減��；當(dāng)k＞0，經(jīng)圖象第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)b＞0，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)b＜0，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方．