Question

（1）計(jì)算：|-2012|+（3.14-π）⁰+sin30°-2^-1
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

x+1

x+3

+

3-x

x

÷

x2-9

x2

，其中x=

2

-3．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）先根據(jù)式子的特征分別求出各個(gè)式子的值，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算步驟進(jìn)行計(jì)算，
（2）根據(jù)運(yùn)算的順序，先乘除、后加減，對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再把x值代入計(jì)算．

解答：解：（1）|-2012|+（3.14-π）⁰+sin30°-2^-1
=2012+1+

1

2

-

1

2

，
=2013，
（2）原式=

x+1

x+3

-

x-3

x

•

x2

(x+3)(x-3)

=

x+1

x+3

-

x

x+3

=

1

x+3

當(dāng)x=

2

-3時(shí)，原式=

1

2 -3+3

=

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值、零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、三角函數(shù)、乘方等知識(shí)及分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解符號(hào)的意義及算法．