Question

9．金秋十月，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷(xiāo)商去水產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)太湖蟹，他看中了A、B兩家的某種品質(zhì)相近的太湖蟹．零售價(jià)都為60元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．
A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過(guò)100千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過(guò)100千克但不超過(guò)200千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過(guò)200千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．
B家的規(guī)定如表：

數(shù)量范圍 （千克）	0～50部分 （含50）	50以上～150部分（含150，不含50）	150以上～250部分（含250，不含150）	250以上部分 （不含250）
價(jià)格（元）	零售價(jià)的95%	零售價(jià)的85%	零售價(jià)的75%	零售價(jià)的70%

（1）如果他批發(fā)80千克太湖蟹，則他在A 家批發(fā)需要4416元，在B家批發(fā)需要4380元；
（2）如果他批發(fā)x千克太湖蟹 （150＜x＜200），則他在A 家批發(fā)需要54x元，在B家批發(fā)需要45x+1200元（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）現(xiàn)在他要批發(fā)180千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A、B兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購(gòu)買(mǎi)需要的費(fèi)用就可以了．
（2）根據(jù)題意列出式子分別表示出購(gòu)買(mǎi)x千克太湖蟹所相應(yīng)的費(fèi)用就可以了．
（3）當(dāng)x=180分別代入（2）的表示A、B兩家費(fèi)用的兩個(gè)式子，然后再比較其大小就可以．

解答 解：（1）由題意，得：
A：80×60×92%=4416元，
B：50×60×95%+30×60×85%=4380元．
（2）由題意，得
A：60×90%x=54x，
B：50×60×95%+100×60×85%+（x-150）×60×75%=45x+1200．
（3）當(dāng)x=180時(shí)，
A：54×180=9720，
B：45×180+1200=9300，
∴9720＞9300，
∴B家優(yōu)惠．
故答案為：（1）4416，4380．（2）54x，45x+1200．

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)式問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)列代數(shù)式和求代數(shù)式的值以及數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題中的方案設(shè)計(jì)及實(shí)惠問(wèn)題解答．