Question

10．（1）因式分解：
3a³+12a²+12a                              
2016+2016²-2017²
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{-2x＜6}\\{3（x+1）≤2x+5}\end{array}\right.$，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

（3）解分式方程：$\frac{2}{x+1}$+$\frac{3}{x-1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用提取公因式法以及公式法分解因式進而得出答案；
（2）分別解不等式進而得出公共解集，即可得出答案；
（3）直接去分母進而解分式方程得出答案．

解答 解：（1）3a³+12a²+12a
=3a（a²+4a+4）
=3a（a+2）²；

2016+2016²-2017²
=2016+（2016-2017）（2016+2017）
=2016-2016-2017
=-2017；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{-2x＜6①}\\{3（x+1）≤2x+5②}\end{array}\right.$，
解①得：x＞-3，
解②得：x≤2，
故不等式組的解集為：-3＜x≤2；
如圖所示：
；

（3）方程兩邊同乘以：（x+1）（x-1）得：
2（x-1）+3（x+1）=6，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗，x=1為原方程的增根，原方程無解．

點評 此題主要考查了不等式組的解法以及分式方程的解法和因式分解法的應(yīng)用，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵．