Question

當(dāng)m為何值時(shí)，

m-1

x2-1

-

1

x2-x

=

m-5

x2+x

有增根．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的增根

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根，得到最簡(jiǎn)公分母為0求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．

解答：解：去分母得：（m-1）x-（x+1）=（m-5）（x-1），
去括號(hào)得：（m-2）x-1=（m-5）x-m+5，
移項(xiàng)合并得：3x=-m+6，
解得：x=

6-m

3

，
由分式方程有增根，得到x（x+1）（x-1）=0，
即x=0或1或-1，
當(dāng)x=0時(shí)，m=6；當(dāng)x=1時(shí)，m=3；當(dāng)x=-1時(shí)，m=9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．