Question

拋物線y=x²圖象的開口方向是

 

，對稱軸是

 

，最

 

點（填“高”或“低”），函數(shù)有最

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：二次函數(shù)的二次項系數(shù)a＞0，可以確定拋物線開口方向和函數(shù)有最小值，然后利用頂點式就可以得到對稱軸．

解答：解：∵二次函數(shù)y=x²的二次項系數(shù)a=1＞0，
∴拋物線開口向上，函數(shù)有最小值，
∵y=x²，
∴對稱軸是y軸，
故拋物線y=x²的圖象開口向上，對稱軸是y軸，圖象有最低點，即函數(shù)有最小值是-1．
故答案為：上，y軸，低，小值．

點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：
①當a＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而減小；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最低點．
②當a＜0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而減小；x=-

b

2a

時，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最高點．