Question

如圖，直線CD和∠AOB兩邊相交于點(diǎn)M，N，已知∠α+∠β=180°．
（1）試找出圖中所有與∠α，∠β相等的角．
（2）寫出圖中所有互補(bǔ)的角．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：（1）利用等角的補(bǔ)角相等和對頂角相等寫出即可；
（2）利用（1）中寫出的角，組合得出結(jié)論．

解答：解：（1）與∠α相等的角有∠BMD、∠ANC、∠OND；
與∠β相等的角有∠AND、∠BMC、∠OMD；

（2）∠α+∠β=180°，
∠BMC+∠BMD=180°，
∠BMC+∠β=180°，
∠OMD+∠β=180°，
∠OMD+∠BMD=180°，
∠α+∠ANC=180°，
∠α+∠OND=180°，
∠α+∠BMD=180°，
∠AND+∠β=180°．

點(diǎn)評：此題考查等角的補(bǔ)角相等，補(bǔ)角的意義，對頂角相等知識點(diǎn)，注意結(jié)合圖形解決問題．