Question

11．如圖，線段AB，C是線段AB上一點，M是AB的中點，N是AC的中點．
（1）若AB=8cm，AC=3.2cm，求線段MN的長；
（2）若BC=a，試用含a的式子表示線段MN的長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中點定義求出AM和AN，則MN=AM-AN；
（2）由MN=AM-AN得：MN=$\frac{1}{2}BC$=$\frac{1}{2}a$．

解答 解：（1）因為AB=8cm，M是AB的中點，
所以AM=$\frac{1}{2}AB$=4cm，
又因為AC=3.2cm，N是AC的中點，
所以AN=$\frac{1}{2}AC$=1.6cm，
所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm；
（2）因為M是AB的中點，
所以AM=$\frac{1}{2}AB$，
因為N是AC的中點，
所以AN=$\frac{1}{2}AC$，
∴MN=AM-AN=$\frac{1}{2}AB-\frac{1}{2}AC$=$\frac{1}{2}（AB-AC）$=$\frac{1}{2}BC$=$\frac{1}{2}a$．

點評 本題考查了線段中點的定義及線段的和、差、倍、分，若點C是線段的中點，則有①AC=BC=$\frac{1}{2}$AB，②AB=2AC=2BC；注意（1）的條件和結論（2）不能運用．