Question

課后，數(shù)學(xué)興趣小組繼續(xù)探究：
（1）當(dāng)∠B是直角時(shí)，如圖1，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E=90°，求證：△ABC≌△DEF．
（2）當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，如圖2，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，此時(shí)△ABC與△DEF會(huì)全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：（1）由全等三角形的判定定理HL證得結(jié)論；
（2）若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊對(duì)應(yīng)相等．

解答：（1）證明：∵∠B=∠E=90°，
∴在Rt△ABC與Rt△DEF中，

AB=DE AC=DF

，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；

（2）△ABC與△DEF不一定全等．理由如下：
∵AB=DE，AC=DF，
∴∠B、不是AB與AC的夾角，∠E不是DE與DF的夾角，
∴△ABC與△DEF不一定全等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．