Question

10．倡導全民閱讀，建設書香社會
【大數(shù)據(jù)統(tǒng)計】目前，某地傳統(tǒng)媒體閱讀率為80%，數(shù)字媒體閱讀率為40%，而綜合閱讀率為90%．
【知識清單】某種媒體閱讀率，指有這種媒體閱讀行為人數(shù)在總人口數(shù)中所占比例；下圖表示了綜合閱讀行為人數(shù)與傳統(tǒng)媒體閱讀行為人數(shù)和數(shù)字媒體行為人數(shù)的關系．
【問題解決】
（1）求該地目前只有傳統(tǒng)媒體閱讀行為人數(shù)占總人口數(shù)的百分比；
（2）若該地每十年單一媒體閱讀行為人數(shù)按照百分數(shù)x增加，而綜合閱讀行為人數(shù)按照百分數(shù)2x增加，這樣預計二十年后，同時有傳統(tǒng)媒體和數(shù)字媒體閱讀行為人數(shù)變?yōu)槟壳叭藬?shù)的3倍，求百分數(shù)x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，利用某地傳統(tǒng)媒體閱讀率為80%，數(shù)字媒體閱讀率為40%，而綜合閱讀率為90%，得出等式求出答案；
（2）結合該地每十年單一媒體閱讀行為人數(shù)按照百分數(shù)x增加，而綜合閱讀行為人數(shù)按照百分數(shù)2x增加得出等式求出答案．

解答 解：（1）設某地人數(shù)為a，既有傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)為y，
則傳統(tǒng)媒體閱讀人數(shù)為0.8a，數(shù)字媒體閱讀人數(shù)為0.4a．依題意得：
0.8a-y+0.4a-y+y=0.9a，
解得y=0.3a，
則該社區(qū)只有傳統(tǒng)媒體閱讀行為占總人口總數(shù)的百分比為50%．

（2）依題意得：0.5a（1+x）²+0.1a（1+x）²+0.9a=0.9a（1+2x）²，
整理得：5x²+4x-1=0，
解得：x₁=$\frac{1}{5}$=20%，x₂=-1（舍去），
答：x為20%．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，根據(jù)題意得出正確等量關系是解題關鍵．