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如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．請你判斷BE和DF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：求出AF=CE，根據(jù)SAS證△AFD≌△CEB，推出BE=DF，∠AFD=∠CEB，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：解：BE∥DF，BE=DF，
理由是：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
在△AFD和△CEB中，
AD=BC
∠A=∠C
AF=CE
，
∴△AFD≌△CEB（SAS），
∴BE=DF，∠AFD=∠CEB，
∴BE∥DF．
點評：本題考查了平行線的判定和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB及點C、D兩點，請利用直尺和圓規(guī)作一點P，使得點P到射線OA、OB的距離相等，且P點到點C、D的距離也相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形的一個內(nèi)角是50°，則它的底角是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD及一點P．求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的．（不寫作法保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，求：
（1）對稱軸是
 
；
（2）函數(shù)解析式
 
；
（3）當(dāng)x
 
時，y隨x增大而減��；
（4）由圖象回答：
當(dāng)y＞0時，x的取值范圍
 
；
當(dāng)y=0時，x=
 
；
當(dāng)y＜0時，x的取值范圍
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）
（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；
（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-2在原點
 
邊，距原點
 
個單位長度，數(shù)5在數(shù)軸上距原點
 
個單位，-5距5
 
個單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列數(shù)中：-3，0，-2π，20，-1.25，1
3
4
，1.060060006…，-|-12|，-（-5），正整數(shù)是
 
，無理數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組線段，能組成三角形的是（　�。�
A、2cm，3cm，5cm
B、5cm，6cm，10cm
C、1cm，1cm，3cm
D、3cm，4cm，8cm

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同步練習(xí)冊答案