Question

12．解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（1）5（x-1）＞6x-10
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\\{5x-1＜3（x+1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)解一元一次不等式，得出不等式的解集，再將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；
（2）通過(guò)解一元一次不等式組，得出不等式組的解集，再將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

解答 解：（1）5（x-1）＞6x-10，
去括號(hào)，得：5x-5＞6x-10，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-x＞-5，
不等式兩邊同時(shí)÷-1，得：x＜5．
把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖1所示．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1①}\\{5x-1＜3（x+1）②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x≥-1；
解不等式②得：x＜2．
故不等式組的解集為：-1≤x＜2．
把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖2所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是：（1）通過(guò)解不等式得出x＜5；（2）通過(guò)解不等式組得出-1≤x＜2．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時(shí)，牢記解一元一次不等式（組）的步驟與方法是關(guān)鍵．