Question

7．方程x+2y=5的所有正整數(shù)解是x=3，y=1；x=1，y=3．

Answer 1

分析 由題意求方程的解且要使x，y都是正整數(shù)，將方程移項(xiàng)，再把x和y互相表示出來，在由題意要求x＞0，y＞0，根據(jù)以上兩個(gè)條件可夾出合適的x值從而代入方程得到相應(yīng)的y值．

解答 解：由已知方程x+2y=5，移項(xiàng)得x=5-2y，
∵x，y都是正整數(shù)，則有x=5-2y＞0，又∵x＞0，
∴0＜y＜2.5，又∵x為正整數(shù)，根據(jù)以上條件可知，合適的x值只能是y=1、2，
代入方程得相應(yīng)x=3、1，
∴方程2x+y=5的正整數(shù)解為x=3，y=1；x=1，y=3，
故答案為：x=3，y=1；x=1，y=3．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程的解，首先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值是解答此題的關(guān)鍵．