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4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ABC擴(kuò)充為等腰三角形ABD，且擴(kuò)充部分是直角三角形，則擴(kuò)充后的△ABD面積最小值是（　�。�
A．6B．$\frac{15}{2}$C．10D．12

分析 直接利用勾股定理得出AB的長，再利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形面積求法得出答案．

解答 解：如圖所示：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
當(dāng)AB=AD=5時，此時△ABD面積最小值，△ABD面積為：$\frac{1}{2}$×3×5=$\frac{15}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，正確得出AB=AD時△ABD面積最小值是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．對于二次根式$\sqrt{{x^2}+9}$，以下說法不正確的是（　�。�
A．它是一個非負(fù)數(shù)B．它是一個無理數(shù)
C．它是最簡二次根式D．它的最小值為3

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15．下列計算正確的是（　�。�
A．-|-$\frac{1}{3}$|=$\frac{1}{3}$B．|$\frac{7}{9}$|=±$\frac{7}{9}$C．-（-3）=-3D．-|-6|=-6

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12．如圖，四邊形ABCD是菱形，A（3，0），B（0，4），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）
A．（-5，4）B．（-5，5）C．（-4，4）D．（-4，3）

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19．大數(shù)據(jù)時代，對數(shù)據(jù)分析的速度要求更高了，某種計算機(jī)完成一次基本運(yùn)算所用的時間約為0.00000000102s，把0.00000000102用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）
A．1.02×10-9B．0.102×10-9C．0.102×10-10D．1.02×10-10

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9．已知點(diǎn)P（1，a）在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象上，則a的值為（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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16．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．5a2+3a2=8a4B．a3•a4=a12C．（a+2b）2=a2+4b2D．（a-b）（-a-b）=b2-a2

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13．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，若a＞0，△=0，則它的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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10．Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是斜邊AB的中點(diǎn)，E、F分別是直線AC、BC上的動點(diǎn)，∠EDF=90°，則線段EF長度的最小值是（　�。�
A．1.5B．2C．2.4D．2.5

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同步練習(xí)冊答案