Question

13．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c，若a＞0，△=0，則它的圖象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用a的符號(hào)可判斷拋物線的開(kāi)口方向，再利用△=0可判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，然后利用此特征對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解答 解：∵a＞0，
∴拋物線開(kāi)口向上，
∵△=0，
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)只有1個(gè)．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了 拋物線與x軸的交點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系，△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．也考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．