Question

6．對于拋物線y=x²-4x+3．
（1）它與x軸交點的坐標(biāo)為（1，0），（3，0），與y軸交點的坐標(biāo)為（0，3）；
（2）在坐標(biāo)系中利用描點法畫出此拋物線：

x	…						…
y	…						…

（3）根據(jù)圖象說明：當(dāng)x為何值時，函數(shù)y隨著x的增大而增大？當(dāng)x為何值時，函數(shù)y隨著x的增大而減��？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)拋物線y=x²-4x+3，可以求得拋物線與x軸和y軸的交點；
（2）根據(jù)第一問中的三個坐標(biāo)和二次函數(shù)圖象具有對稱性，在表格中填入合適的數(shù)據(jù)，然后再描點作圖即可；
（3）根據(jù)第二問中的函數(shù)圖象可以直接寫出答案

解答 解：（1）∵拋物線y=x²-4x+3，
∴令y=0，則0=x²-4x+3．
解得，x₁=1，x₂=3．
∴拋物線y=x²-4x+3與x軸交點的坐標(biāo)為（1，0），（3，0）．
將x=0代入y=x²-4x+3得，y=3．
∴拋物線y=x²-4x+3與y軸交點的坐標(biāo)為（0，3）．
故答案為：（1，0），（3，0），（0，3）．
（2）表格如下圖所示：


（3）根據(jù)第（2）問中畫出的函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而減�。�

點評 本題考查二次函數(shù)與x軸、y軸的交點、求頂點坐標(biāo)，畫二次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是可以根據(jù)圖象得出所求問題的答案．