Question

18．有一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦生長(zhǎng)在它的正中央，高出水面的部分為1尺，如果把該蘆葦?shù)捻敹搜厮�池邊垂直的方向拉到岸邊，發(fā)現(xiàn)蘆葦頂端恰與水面齊平，則蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是13尺．

Answer 1

分析 找到題中的直角三角形，設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)為（x+1）尺根據(jù)勾股定理可得方程x²+（$\frac{10}{2}$）²=（x+1）²，再解方程即可．

解答 解：設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)為（x+1）尺，
根據(jù)勾股定理得：x²+（$\frac{10}{2}$）²=（x+1）²，
解得：x=12，
蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度=x+1=12+1=13（尺）．
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查主要考查了勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．