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如圖，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，求證：BC=DE．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由條件可得到∠BAC=∠DAE，從而可證明△ABC≌△ADE，可得出BD=DE．
解答：證明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中
AB=AD
∠BAC=∠DAE
AC=AE

∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴BC=DE．
點評：本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，由條件得到∠BAC=∠DAE是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE與AC相交于點M，與CF相交于點D，AB與CF相交于N，∠E=∠F=90°，∠EAC=∠FAB，AE=AF．給出下列結(jié)論：①∠B=∠C；②CD=DN；③BE=CF；④△ACN≌△ABM．其中正確的結(jié)論是
 
．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2-x+m2-1=0有一根為0，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)與△CBE重合，若PB=3，則PE=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-2表示的點與數(shù)
 
表示的點重合；
（2）若-1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：
①5表示的點與數(shù)
 
表示的點重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為12（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知m＜0，mn＜0，且|m|＞|n|，試在數(shù)軸上簡略地表示出m，n，-m與-n的位置，并用“＜”號將它們連接起來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量y與x成反比例，它的圖象過點A（-2，3）．
求：（1）反比例函數(shù)解析式．
（2）從A（-2，3）向x軸和y軸分別作垂線AB、AC，垂足分別為B、C，則矩形OBAC的面積為
 
．
（3）當A點的橫坐標為-4時，作AB1、AC1分別垂直于x軸、y軸，B1、C1為垂足，則所得矩形OB1AC1的面積是
 
．
（4）將A點在圖象上任意移動到點A′，作A′B′、A′C′分別垂直于x軸、y軸，B′、C′為垂足，則所得矩形OB′A′C′的面積是
 
．
由此，你可以結(jié)合上述信息得出結(jié)論是：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為-1.5，與A點相距3個單位長度的點表示的數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

代數(shù)式3m2-5m+2和代數(shù)式3m2-4m+2的值分別為M、N，則M、N之間的大小關(guān)系是怎樣的？

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