Question

7．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，現(xiàn)有等式A_n=（i，j）表示正整數(shù)n是第i排第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A₉=（4，3），則A₁₁₃等于（　�。�

• A． （15，8）
• B． （15，9）
• C． （16，8）
• D． （16，9）

Answer 1

分析 設(shè)每排的數(shù)有a_n個，根據(jù)給定圖形可得出a_n=n，再根據(jù)1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$即可找出A₁₁₃為第15排第8個數(shù)，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)每排的數(shù)有a_n個，
觀察，發(fā)現(xiàn)：a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，…，
∴a_n=n．
∵1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，且$\frac{14×15}{2}$=105，$\frac{15×16}{2}$=120，
∴A₁₁₃為第15排第8個數(shù)，
故選A．

點評 本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找出A₁₁₃為第15排第8個數(shù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)給定圖形中數(shù)的個數(shù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．