Question

14．如圖，已知矩形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點(diǎn)F，將△ADF折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)E，則CF的長為4．

Answer 1

分析 根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到AF=10cm，根據(jù)勾股定理求出BF，計算即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，
根據(jù)題意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，
∴AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中由勾股定理得：AB²+BF²=AF²，
即8²+BF²=10²，
∴BF=6cm，
∴CF=BC-BF=10-6=4cm，
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查的是翻折變換的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．