Question

2．計算：
（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$       
（2）（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）-（2$\sqrt{3}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)二次根式的乘除法則運算，然后化簡后合并即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式計算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{48÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$；
（2）原式=1-3-（12-4$\sqrt{3}$+1）
=-2-13+4$\sqrt{3}$
=-15+4$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．