Question

8．當x為何值時，代數式$\frac{6x-1}{4}$-2x的值為：
（1）負數．（2）非負數．（3）不大于1且大于-1的實數．

Answer 1

分析 （1）先根據題意列出不等式，求出不等式的解即可；
（2）先根據題意列出不等式，求出不等式的解即可；
（3）先根據題意列出不等式組，求出不等式的解即可．

解答 解：（1）根據題意得：$\frac{6x-1}{4}$-2x＜0，
解得：x＞-$\frac{1}{2}$，
所以當x＞-$\frac{1}{2}$時，代數式$\frac{6x-1}{4}$-2x的值為負數；

（2）根據題意得：$\frac{6x-1}{4}$-2x≥0，
解得：x≤-$\frac{1}{2}$，
所以當x≤-$\frac{1}{2}$時，代數式$\frac{6x-1}{4}$-2x的值為非負數；

（3）根據題意得：-1＜$\frac{6x-1}{4}$-2x≤1，
解得：-$\frac{5}{2}$≤x＜$\frac{3}{2}$，
所以當-$\frac{5}{2}$≤x＜$\frac{3}{2}$時，代數式$\frac{6x-1}{4}$-2x的值不大于1且大于-1的實數．

點評 本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應用，能根據題意列出不等式（或組）是解此題的關鍵．