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3．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=2，BC=9，則△BDC的面積是9．

分析 過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=AD，然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答 解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，
∵∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，
∴DE=AD=2，
∴△BDC的面積=$\frac{1}{2}$BC•DE=$\frac{1}{2}$×9×2=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖1，拋物線y=$\frac{3}{4}$x2+$\frac{15}{4}$x+3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、C兩點(diǎn)重合），在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，將△ADO以x軸為對(duì)稱軸翻折，得到點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E．
求：當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為多少時(shí)，點(diǎn)E恰好落在拋物線的圖象上？并判斷此時(shí)的四邊形AEOD是否為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若點(diǎn)M（m，n）為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的垂線，垂足為N，連接MC，則當(dāng)m為何值時(shí)，△MCN和△AOC相似？請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值（與△AOC重合的除外）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某校對(duì)該校八（1）班學(xué)生上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分，該班學(xué)生成績(jī)均不低于50分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖頻數(shù)分別直方圖和頻數(shù)、頻率分別表，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
分組49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合計(jì)
頻數(shù)2A2016450
頻率0.040.160.400.32B1

（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=8，b=0.08；（答案直接填在題中橫線上 ）
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，且各個(gè)班級(jí)學(xué)生成績(jī)分布基本相同，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)上學(xué)期期末考試成績(jī)低于70分的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知，在正方形ABCD中，M是邊BC中點(diǎn)，E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，MF⊥ME，交射線CD于點(diǎn)F，AB=4，當(dāng)DF=1時(shí)，求點(diǎn)A到直線EF的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若a，b為實(shí)數(shù)，且|a+$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{b-2}$=0，則（ab）2014的值是（　�。�
A．-1B．±1C．0D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．6a-5a=1B．（a2）3=a5C．（-2x2y）3=-6x6y3D．3ab2•（-a）=-3a2b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{2-x}}{x+3}$中，自變量x的取值范圍是x≤2且x≠-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=50°，則∠2=（　　）
A．40°B．50°C．60°D．130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9}\\{3（x+y）+2x=33}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{3x+y=1}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{2x+y=8}\end{array}\right.$．

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